2014年1月28日火曜日

同形ポリオミノ奇数個で線対称形・点対称形

今回は手でとくパズルというより、頭でとくパズルである。

ポリオミノ系パズルに先行者がいるということはよくあること。
ということで今回はリンク先のメモ。。。

問題1
すべて合同な非線対称形のポリオミノ奇数個を組み合わせて線対称形をつくる。
ピースの最少数、ポリオミノの単位数の最小はいくつか。

→L型テトロミノ3個で線対称形が可能である。

問題2
すべて合同な非点対称形のポリオミノ奇数個を組み合わせて点対称形をつくる。
ピースの最少数、ポリオミノの単位数の最小はいくつか。

→L型トロミノ5個で点対称形が可能である。
そして3個ではおそらく不可能である。

参考リンクを見ると、Odditiesというタイトルですさまじい量の検討がなされている。
手でとくパズルにするなら、3個のものがやさしいだろう。

■参考リンク

Col. Sicherman's Home Page
http://www.recmath.org/PolyCur/oddities.html

2 件のコメント:

  1. 「問題1は解2通り,問題2は解3通り」ですね。

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    1. 解析ありがとうございます。問題2は3通りもあるのですね。1つ見つけて満足していたので別解探しでまだまだ楽しめそうです。

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