重ねて合同形（Congruent Figures by Overlapping）

この記事は、「合同形のパズルのあれこれ（Puzzle to make congruent figures）」
の中で、2015/9/10に追記したが、
2017 Puzzle Design Competitonにエントリーする頃に、一度非公開に戻した項目である。

コンペも終わったので、新たな項目として再公開する。

エントリーしたパズルの名前は、Congruent Figures by Overlapping。
和名もそのまま、「重ねて合同形」である。

【重ねて合同形】
平面の（厚さのない）各ピース群をそれぞれ重ね合わせて、互いに合同形にするパズルである。４つのピースから２組のペアをつくる場合、その組み合わせは３通りであるが、合同形がつくれるのはそのうちの１通りである。つまり、正しいペアを見つけることも含めてパズルとなっている。

この出題方法だと、ポリオミノでも比較的難しいものがつくれる。
例えば以下のように。

「以下の４つのペントミノを２つのグループにわけ、外形が互いに合同形になるようにピースを重ねてください。」

※ピースの見た目がwxyzと連なったアルファベットに見えるのは偶然である。
（wに見えるピースは、一般にはM型と言われている）

IPPにエントリーしたのは、ピースの形が単位正方形（omino）と単位直角二等辺角形（abolo）を組み合わせた形になっており、難易度もさらに高い。優れたパズルソルバーを満足させる難易度になっているはずだ。

ピタゴラス数とタクシー数のパズル

ピタゴラス数とは、三平方の定理（a^2+b^2=c^2）を成り立たせる自然数の組である。
最小の組は（a,b,c）=(3,4,5)である。式に書くと、以下のとおり。

3^2+4^2=5^2

この数理を図形パズルにしてみよう。たとえば、以下のような問題がつくれる。

相似形をつかうパズル（Puzzle with similar figures）

前回は、相似形をつくるパズルを紹介したが、
今回は、相似形を使うパズルをいくつか紹介する。

V-Stripe16

Designed by Puzzdog

左側の7ピースを並べて、右側のような正三角形をつくりましょう。

ピースの裏返し可、回転可。

前に本ブログで紹介した「Stripe 16」 と「Check 16」のアレンジ。こちら。

ＶはVertical（縦）のＶ。Horizontal（横）も考えたのだが、いいピース構成がなかった。

ペントミノをつくるパズルあれこれ（Puzzle to make Pentominoes）

テトロミノに引き続き、今回はペントミノである。

ペントミノは同じ大きさの正方形５つを辺でずらさずにくっつけた形で、全部で１２種類ある。

ペントミノを使うパズルは種類が多すぎて紹介しきれない。
ピース数も１２種類と多いため、手軽に解けるような問題は限られてくる。
長方形をつくる問題が、ユニーク解でない分、取り組みやすいかもしれない。

なので、今回はペントミノをつくるパズルを整理する。

テトロミノをつかうパズルあれこれ（Puzzle with Tetrominoes）

今回は、テトロミノがゴールではなく、テトロミノ５ピースをピースとするパズルを整理してみた。

ピース数が少ないため、ルールの工夫が求められる。

テトロミノをつくるパズルあれこれ（Puzzle to make Tetorominoes）

テトロミノは正方形４つを辺同士で接着させた形で、全部で５種類ある。

テトリスで落ちてくる形、と言ったほうがピンと来る人もいるかもしれない。

今回はこれら全５種類を同時につくることを目的としたパズルを整理、紹介しようと思う。

なお、テトロミノ全５種類を１種類ずつつくっていくパズルは、

「Hinged Dissections of Polyominoes」や「折ってポリオミノ」など、

既にこのブログの中でいくつか紹介している。