凸多角形をつくるパズル（Puzzle to make convex polygon）

今回は凸多角形をつくるパズルを紹介したい。

凸多角形は、内角がすべて180度未満の多角形のことである。もう少しフランクに言うなら、輪ゴムをかけたらどこにも隙間の空かない、凹みのない図形である。

まずは古典、というほど古くはないが、検索するとよくでてくる２問を紹介。




【タングラムで凸多角形をつくる】
タングラムは7ピースで色々な図形をつくるシルエットパズルである。
あまりに有名なので、wikipediaにも載っている。→こちら

問題は、このタングラムの７ピースで凸多角形が何種類つくれるかというもの。
答えは13種類で、ノーヒントですべて見つけるのはなかなかの難問ではないだろうか。
wikipediaには、ご丁寧に解答（並べ方の例）まで載っているので注意。

【正三角形と正方形で凸多角形をつくる】
1辺の長さが1の正三角形と正方形を複数枚使って、凸多角形をつくるというものである。
等辺多角形に限定しなければ、正三角形と正方形のピースだけで、5～12角形までつくることができる。正12角形をつくれるのはきれいだが、パズルとして難しいのは凸11角形の方だろう。

～～～
ここからは、比較的最近のパズルである。

【Convex Polygon IrN-6a】

concept: Yasuhiro Hashimoto
puzzle design: MINE (Mineyuki Uyematsu)

台形6ピースで凸多角形をつくるパズルである。
発案者である橋本氏のブログでイメージが確認できる。→こちら
また、2017 Puzzle Design CompetitionのEntry作品でもある。

前の２つとは異なり、合同ピースなし、ユニーク解という、凸多角形をつくることだけに「デザインされた」パズルである。ただ、自分は残念ながら、まだ触ったことがない。

【1回裁ち合わせて凸多角形をつくる】

裁ち合わせて線対称形をつくるパズルがあるなら、凸多角形でも同じように展開できるはず。ということで２問つくってみた。
「それぞれの図形を2つに分割して、重ねずに並べ替えてそれぞれ凸多角形をつくってください。」

【1回折って凸多角形をつくる】

折って線対称形をつくるパズルがあるなら、（以下略）
ちょっと面白いと思ったのは以下の図形。
「次の図形を１回だけ折って、外形を凸多角形にしてください。」
ただ、実物があったら凹みを埋めるように折ろうとすればよいので何となく解けてしまうのではないだろうか。

とりあえずここまで。最近は図形パズルに特化しつつあるが、図形パズルだけでも十分奥深いのだ。