2017年12月17日日曜日

重ねて合同形(Congruent Figures by Overlapping)

この記事は、「合同形のパズルのあれこれ(Puzzle to make congruent figures)」
の中で、2015/9/10に追記したが、
2017 Puzzle Design Competitonにエントリーする頃に、一度非公開に戻した項目である。

コンペも終わったので、新たな項目として再公開する。

エントリーしたパズルの名前は、Congruent Figures by Overlapping。
和名もそのまま、「重ねて合同形」である。

【重ねて合同形】
平面の(厚さのない)各ピース群をそれぞれ重ね合わせて、互いに合同形にするパズルである。4つのピースから2組のペアをつくる場合、その組み合わせは3通りであるが、合同形がつくれるのはそのうちの1通りである。つまり、正しいペアを見つけることも含めてパズルとなっている。

この出題方法だと、ポリオミノでも比較的難しいものがつくれる。
例えば以下のように。

「以下の4つのペントミノを2つのグループにわけ、外形が互いに合同形になるようにピースを重ねてください。」


※ピースの見た目がwxyzと連なったアルファベットに見えるのは偶然である。
(wに見えるピースは、一般にはM型と言われている)

IPPにエントリーしたのは、ピースの形が単位正方形(omino)と単位直角二等辺角形(abolo)を組み合わせた形になっており、難易度もさらに高い。優れたパズルソルバーを満足させる難易度になっているはずだ。

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