星包（ほしつつみ）小問（Cover a tetrahedron with nets of octahedron）

星包から思いついた小問。。。
課題；1辺1の正八面体の展開図11種類から2種類を選んで1辺2の正四面体の表面を覆う。

11種類から2種類を選ぶ組み合わせは55通りあるが、その中で表面を覆える組み合わせはおそらく2通り。2つの解は同時にはできない。つまり、両方の解に使われる展開図がある。
正八面体2つが正四面体1つになるという体積上はありえない変化を見せるのが少し楽しい。

筒包み（つつつつみ）

課題a.円周４、高さ５の円筒を、テトロミノ全種（５種類）で覆う
課題b.円周５、高さ４の円筒を、テトロミノ全種（５種類）で覆う
どちらかは解なし、どちらかは１１解。

テトロミノ全種で長方形（４×５）をつくることができれば、それを曲げることで円筒を覆うことが出来る。しかし、実際にはテトロミノ全種で長方形をつくることはできない。そのため長方形以外の形をつくって覆うことになる。実質は場合分けのある敷き詰めパズルであるので、紙面上で解けば混乱なく解ける。実際に手で解くと少し戸惑うが、それでも簡単である。

円筒に曲げるアイデアは、東洋グラスパズル「カットパイーン」でも見られることを思い出した。カットパイーンは有向性ペントミノ（ペントミノを一方向につぶした形）を円筒形に収めるパズルである。難易度は桁違いに高い。間の難易度のものがほしいものである。

～2017/5/5追記～

「カットパイーン」の易しい問題を作ってみた。有向性テトロミノを使い、ユニーク解になるようにデザインした。テトロミノ５ピースのみを使う場合、ほかにユニーク解になる駒組みはないと思われる。

ネコノテパズル（cat's paw puzzle）

Desiged by Puzzdog

課題　9ピースで正方形をつくってください。70解。うち正方形が中央に来るのは6解。

ピース構成は1個の正方形（白色）と、正方形を二分割し、それぞれ異なる形に再結合したもの（オレンジ色）。ただし、正方形の1辺同士をつなげた形（2種類）は除く。
このようなピース構成のコンセプトは主にキューブパズルで見られ、秋山久義氏の『キューブパズル読本』の『分割再結合キューブパズル』の章で多くの立体パズルが紹介されている。
平面パズルでこの種のパズルが少ないのは、立方体の多彩な分割再結合方法（ちなみに分割方法は合同２分割とは限らない）に比べると、正方形の分割再結合方法が乏しいからではないだろうか。そう考えると、ネコノテパズルのピース構成を見つけられたことは幸運なことかもしれない。

～2016/10/26追記～
2015年10月20日の葉樹林日記にて本パズルを紹介させていただいた。こちら
当時は文章もついていたのだが、今は画像のみの掲載になっている。

葉樹林日記は、自分がパズルにはまるきっかけのひとつであり、
一度は本店も訪れてみたいと思っていたが、昨年10月にやっと念願がかなった。
たくさんのパズルに囲まれてとても充実した時を過ごせたのはいうまでもない。

ディアボリカルキューブとフレミンキューブ （Diabolical cube & Flemin cube）

Diabolical cube （作者不詳）は立方体を貼りあわせたピースを組み合わせて大きな（３×３×３の）立方体をつくるパズルの古典である。そのピースのセレクションに次のような特徴がある。

①単位数がそれぞれ２、３、４、５、６、７と連続している。
②すべてのピースの厚さが１＝プレイナーである。

Diabolical cube（写真上）は１３の解があるが、先の条件を満たして解を１つしか持たないピースセレクションがほかにあったので、Diabolical cubeのセレクションは解の最小化を狙ったものではないのだろう。

写真下のピースセレクションはプレイナーではないものをふくむが、単位数が２～７で連続し、立方体になる組み合わせは１つしかない。名前はそのピースの形から フレミンキューブ　Flemin cube としておく（Designed by puzzdog）。大きいピースから位置を決めていけば、それほど難しくはないと思う。お試しあれ。

ホフマンパズル平面版 （Hoffman puzzle 2.D.）

前回からの続き。

Designed by Puzzdog

a×bの長方形ピース３つ
b×cの長方形ピース３つ
c×aの長方形ピース３つ
計３種９ピースを一辺が（a+b+c）の正方形に収める。
ただしa,b,cはa<b<cかつa+b+c<4aを満たす。全７８解。

セレクションはきれいだが、難易度はそれほどでもない。

ホフマンパズルとその周辺（Hoffman's packing puzzle）

ホフマンパズル(Designed by D.G. Hoffman)は各辺a×b×cの直方体２７個を一辺の長さが（a+b+c）の立方体内に収めるパズル。ただし、a<b<cかつa+b+c<4aを満たす。解は２１通りあるとのこと。ピースはすべて同形とはいえ、ピースが多くしかも隙間があくため難しいパズルとして有名である。写真は麻雀牌で自作したものである。

これをそのまま平面に展開すると各辺a×bの長方形４個を一辺の長さが（a+b）の正方形内に収めるパズルになる。がこれは頭の中でも解ける簡単な問題である。

ホフマンパズルは難しいので、それを手軽にしたホフマンジュニア（Designed by Nob Yoshigahara）という４種８ピースを立方体内に収めるパズルがある。それならば簡単すぎるホフマンパズルの平面版を難しくしたパズルがあってもいいだろう。ということで次回に続く。。。

Stripe 16 & Check 16

Designed by Puzzdog

ピースを組み合わせて、それぞれ縞模様・市松模様がずれないように様々な形をつくるパズル。ピースは両面可であり、ドミノ・トロミノにおける色の塗り方をすべて網羅している。

４×４の正方形はもちろん、すべてのピースを使うことにこだわらなければ様々な問題がつくれるため、どれだけいい問題が作れるかがこのパズルの本命になる。

ピースの色の塗り方自体はすでに先駆者がいる。たとえば、

Stripe 16→kohfuh 氏の「SQ」（葉樹林日記2005/12/23　http://www.puzzlein.com/diary/200512.html）

Check 16→夏木智　氏の「市松テトロミノ２」（http://homepage2.nifty.com/puzzlebox/puz11p.html）

などがある。しかし、今回と同じセレクションのものは見つかっていない。

【2016/7/23追記】

レーザーカッターで実物をつくった。