相似形をつくるパズル（Puzzle to make similar figures）

線対称形のパズルに引き続き、相似形のパズルも整理してみた。

線対称形のパズルと同様、つくる形が決まっていない点が独特で難しく、魅力でもある。
また、合同形と比べると相似形という概念は一般になじみが薄く、パズルとしての難易度は高いものが多い。



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【並べて相似形】

ピースを重ねずに並べて、互いに相似な２つの図形をつくるパズルである。
思いつくのは、植松氏のTOBIOと、kohfuh氏のfishy！くらいである。

こちらも問題をつくってみた。

問題１（2015/3/8追加）
「６つのピースを２つのグループに分けて、重ねずに並べ合わせて互いに合同形な２つの図形をつくってください。」

問題２（2015/3/8問題文を修正）
「６つのピースを２つのグループに分けて、重ねずに並べ合わせて合同形ではない（相似比が１：１でない）互いに相似形な２つの図形をつくってください。」

【内外相似形】

これもピースを重ねずに並べるが、こちらは並べたときに外形と内部の穴が互いに相似形になるようにするパズルである。考案は北沢氏。詳細なルールは植松氏のブログ（たとえばこちら）が詳しい。合同形のパズルとしては成り立たないため、相似形ならではのパズルといえる。

【重ねて相似形】

重ねて線対称と同様に、重ねることで相似形がつくれないか考えてみた。

「半透明のピースを重ねて並べて、外形と重なって色が濃くなった部分が互いに相似形になるようにしてください。」

下の例題では左の２ピースを右のように重ね合わせて、内外で相似形ができている。

問題をいくつか考えてみた。一番左のピースと右の３つのうち１つどれを選んでも重ねて相似形がつくれる。各色で３問、全部で９問楽しめる。

【相似形に分割】

１つの図形を、指定された数の相似形に分割するパズルである。合同形に分割でも手ごわい問題があるのに、相似形となると自分としてはお手上げ状態である。

【切って並べて相似形】

北沢氏の「モンクのシンメトリー問題」に倣って、相似形でも考えてみた。

「２つのピースのうち片方を２つに分割し、もう一方にくっつけることで、両者が互いに相似形になるようにしてください。」

難しさよりも、解のバラエティが楽しめる問題。分割の仕方が3通りある。

～2017/6/10追記～

もう１つ、新たなコンセプトを考案した。

【並べて相似形（colored）】
「３つのピースを重ねずに並べて、外形と赤色で着色した部分が相似形になるようにしてください。」

この問題はそれほど難しくないと思うが、同コンセプトでより難しい問題を、2015年12月18日にFacebook上で限定公開している。

～追記終了～

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相似形という括りでまとめたら、思ったよりも長い文面での更新となってしまった。